技术创新

 1 ·概述
现代桥梁的跨径不断增大，宽度亦不断加宽，横断面形式也是日趋复杂。横向预应力的使用，空间缆索等，使得桥梁结构的受力状态愈来愈复杂，其空间效应亦越来越明显，如: 剪力滞效应、截面的畸变和翘曲等问题。平面分析的结果已较难反映复杂桥梁的实际受力状况。但现在桥梁设计中仍采用基于平截面假定的平面杆系程序进行分析，假定纵向应力沿横桥向均匀分布。这种计算方法与实际情况相差较大，且在已经建成的桥梁中也出现了不少问题，如混凝土开裂、下挠等。因此平面杆系程序用在大型复杂的桥梁设计中就显得有所欠缺，有必要对桥梁结构进行三维空间分析，对纵向应力沿横桥向的分布状况进行研究。
2 ·有效分布宽度的产因
在初等梁弯曲理论的基本假定中截面变形符合平截面假定，不考虑剪切变形的影响，因此，正应力沿横桥向是均匀分布的。但是，在箱形梁中，产生弯曲的横向力通过腹板传递给翼缘板，而剪应力在翼缘上的分布是不均匀的。在腹板与翼缘板的交接处剪应力最大，随着离开腹板的距离增大而逐渐减小。因此，剪切变形沿翼板的分布是不均匀的。这种由于翼缘板的剪切变形造成的弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为“剪力滞”现象［1］。本文拟采用在实际工程中应用较为广泛的有效分布宽度来反映箱梁纵向应力沿横桥向的不均匀分布。
箱梁翼缘有效宽度的提出主要是由于在工程设计中，如果精确的按照剪力滞的理论公式或空间有限元来计算截面上的正应力分布是很不方便的。因此工程上采用了一种偏保守的计算方法，即翼缘有效宽度法。其计算的基本步骤为: 先按梁弯曲初等理论计算截面内力，对不同位置的截面，按照规范要求用不同的折减系数进行折减，然后按折减后的截面尺寸配筋。有效分布宽度的定义为: 翼板上的实际正应力沿翼板横向积分与翼板上应力峰值的比值［2］。

其中，b 为腹板至翼缘板边的距离; τ 为上翼缘板的厚度;σ( x，y) 为翼缘板的正应力函数。
3 ·我国规范关于有效宽度的规定与计算
交通部颁布的JTG D62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［3］4． 2． 3 条对箱形截面梁的翼缘有效宽度作出了规定: 箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi，可按下列规定计算: 1) 简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段: bmi = ρfbi。2) 简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段: bmi = ρsbi。其中，bmi为腹板两侧上、下各翼缘的有效宽度; bi为腹板两侧上、下各翼缘的实际宽度; ρf为有关简支梁、连续梁各跨中部梁段和悬臂梁中间跨的中部梁段翼缘有效宽度的计算系数; ρs为有关简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘有效宽度的计算系数。预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算; 由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。
4· 工程实例分析
4． 1背景工程
以某矮塔斜拉桥为例，主桥跨径布置为: ( 140 + 260 + 140) m。主桥为双塔双索面预应力混凝土矮塔斜拉桥，双薄壁墩、双柱式索塔，钻孔群桩基础，而主梁采用预应力混凝土单箱三室流线型扁平箱梁。斜拉索采用环氧钢绞线斜拉索，斜拉索在梁端采用混凝土齿块锚固结果，在塔端采用分丝管索鞍锚固结构，跨中截面如图1 所示。

4． 2 跨中节段模型
跨中节段模型利用有限元分析软件ANSYS 建立空间实体单元模型，进行空间结构弹性应力分布计算。混凝土和预应力钢束分别以Solid45 单元和Link8 单元模拟，预应力效应使用初应变模拟，建立的计算模型如图2 所示。根据弹性力学中的圣维南原理，建立较长的有索区段( 11 号块～ 27 号块) ，计算结果仅查看中跨1 /4 处和中跨无索区处的应力状况。按照实际位置布置预应力钢束，计算中考虑张拉控制应力，扣除损失后，将剩余有效预应力施加到模型中。计算模型有限单元划分采用自由划分的方法，边界条件采用在主梁一端固结约束，在另一端施加杆系模型内力的方法进行模拟。
计算荷载分别考虑成桥阶段和运营阶段的荷载状况，并将平面杆系有限元软件计算得到的内力结果施加在左右两侧主梁断面上。荷载组合为: 自重+ 预应力+ 二期恒载+ 汽车荷载( 采用使主梁跨中应力最大的布载方式布载) 。

4． 3 计算结果分析
根据中跨节段有限元计算模型，选取与固结端有一定距离的主跨四分点处有索区20 号块的应力状况进行分析。由于在有索区主梁边箱室处存在加劲肋影响，为了明确加劲肋对于纵向正应力横桥向分布的影响，分别选取2 个关键截面进行分析，如表1所示。

在正常使用状况下，出于简化计算目的，仅考虑汽车活载作用下的主梁受力状况。各个截面应力状况如图3，图4 所示，其中压应力为负，拉应力为正。
如图3，图4 所示，在不设置加劲肋的1 号截面处，顶板纵向应力沿横桥向分布较为均匀，最大纵向正应力与最小正应力相差均仅在0． 5 MPa 左右，且直腹板处顶板纵向应力略小于边、中箱室中心处纵向应力，存在不明显的负剪力滞效应。而在设置有加劲肋的2 号截面处，直腹板处顶板出现2 号截面的最大纵向正应力为12． 8 MPa，该截面处存在明显的正剪力滞效应。
下面计算出各个不同截面的顶板正应力峰值、正应力横向积分值、MIDAS 杆系模型正应力值以及对应的顶板有效宽度比，如表2 所示，其中有效宽度比= 有效宽度/全桥实际宽度。

由表2 可知，在边箱室存在加劲肋处顶板有效宽度较小; 在远离加劲肋处有效宽度比趋近于1，可不考虑有效宽度影响。